等角面磚

等角面體拼貼或棋盤格包含一個重複的結構，該結構由一個可能旋轉的形狀創建，該形狀放置在沒有間隙或重疊的平面上。埃舍爾的“平面的常規劃分”繪圖系列中包括一些最著名的等角面鑲嵌。

IH模板

要創建等角面瓷磚，我們可以從用三角形，四邊形，五邊形或六邊形製成的模板開始。共有93種可能的模板，在數學世界中稱為IH1〜IH93。您可以輕鬆地在互聯網上查找所有這些內容。在本教程中，我將展示一些內容，並給您一些有關繪製新拼貼時的規則和限制的直覺。

三個規則

在這裡，我們可以看到IH47模板，其中包含幾行平行四邊形。 “ F”標記表示圖塊的方向。如果我們將箭頭和標籤逆時針分配給平行四邊形，則可以遵循以下三個規則來推斷出可能施加的變形。

規則1：如果兩個相鄰的邊具有不同的標籤，則可以對其施加任何變形。例如，箭頭“ a”和“ c”之間的邊緣滿足此條件。

 

規則2：如果兩個相鄰的邊具有相同的標籤和方向相反的箭頭，則只能應用具有中心對稱性的變形（點反射）。例如，邊緣“ b”和“ d”滿足該條件。

規則3：如果兩個相鄰的邊在同一方向上具有相同的標籤和箭頭，則不能應用任何變形。通常，您不會使用滿足此條件的模板。

我們的第一次平鋪

讓我們使用我在上一節中介紹的IH47模板創建一個圖塊。首先，我們創建一個具有您喜歡的尺寸和分辨率的新文檔。

接下來，我們可以使用矩形工具創建模板網格。您可以創建一個初始矩形，將其複制並移動，或使用Clip Studio的網格。

接下來，我們像上一節中那樣繪製輪廓。請記住，每個邊緣變形必須遵循三個規則。另外，請確保您的輪廓交叉。

在下一步中，我添加了一些內部線以使圖塊看起來像鳥。

最後，在第3步中，我添加了一些顏色。

接下來，我們只需要根據模板的“ F”標記移動和旋轉磁貼即可。通常情況下，您只會更改瓷磚的顏色，但是在這種情況下，我有點瘋狂。

重複圖案將導致最終平鋪。

讓我們再試一次IH31模板

IH31也使用四邊形，但它們具有風箏形狀，並像此模板一樣形成簇。

我們可以看到所有邊緣都滿足規則1，因此可以引入任何變形。例如，這是我創建的圖塊的輪廓。

接下來，我們只需要根據模板中“ F”標記的方向移動和旋轉圖塊。

最後，我們添加一些簡單的顏色。

我們去六角形

在本節中，我們將使用使用六邊形的IH7模板。要創建六邊形，可以使用多邊形工具。為了方便起見，我為一些其他設置（例如“從中心開始”）添加了可見性。

IH7如下所示。如您所見，所有邊緣均滿足規則編號1，因此我們可以使用任何變形來創建主圖塊。

經過幾次嘗試，我得到了這個輪廓並應用了幾種顏色。動物是此類拼貼中的重複主題。

接下來，我們只需要根據模板中的“ F”標記移動和旋轉主圖塊。複製主圖塊，按“ Ctrl-T”（“編輯”>“變換”>“縮放和旋轉”）並指定“旋轉角度”。然後將其移動到模板中的相應位置。

這是最終結果。 Escherian比以前的瓷磚要多一點，不是嗎？

再來一次，我們完成

繼續六邊形，在本節中，我們將使用IH1模板創建新的切片。此模板非常簡單，因為所有圖塊都具有相同的方向，並且所有邊都滿足規則1。

這是我創建的圖塊。是的，你猜對了。這是本教程封面的標題。

這是最終結果。

將拼貼註冊為可重複使用的材料

創建所有樣式後，將它們註冊為Clip Studio Paint作為無縫材料。為此，我們首先啟用網格並使用矩形選擇工具來指定要註冊的部分。

接下來，我們單擊“編輯>註冊材料>圖片”，然後獲得以下菜單。選中“平鋪”框，然後選擇一個文件夾來存儲您的資料。

要重新使用註冊的材料，請使用套索工具創建一個選擇，然後將其從文件夾中拖放。

瞧！現在，您可以在設計和藝術品中快速使用類似Escher的圖案（等距平鋪）。

結論

要創建類似Escher的切片，請執行以下步驟：

 

1）從93種不同的IH模板中選擇一種。有一些站點和書籍更詳細地描述了它們。

2）創建模板，並沿逆時針方向向主圖塊分配箭頭和標籤。

3）檢查三個規則，以了解對邊緣應用變形時（即繪製輪廓時）的限制

4）一旦有了主圖塊，請複制它，然後根據模板將其放置在畫布上。

5）將樣式註冊為Clip Studio Paint中的新材料。

 

瓷磚快樂！

 

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